「数学は人生を通して学ぶもの」―生徒が自発的にこの答えを導き出すために、２０年にわたり啓蒙活動を精力的に続ける著者。数学に興味をもたせるためには、社会生活面での数学の応用を扱った「生きた題材」で学ばせることが重要であると提唱し、全国各地の小・中・高校での出前授業や著書にて実践。本書は、著者のゼミナール生からの提案で生まれた、今までの「生きた題材」による数学解説を２冊にまとめた集大成のうち、理系の読者にも十分堪能できる発展問題編である。

第１章　「構造」の発想　代数編（偶数か奇数が決定する楽しい話題
整数計画問題にも目を向けよう
教育的効果が大きかった旧ＩＳＢＮ記号
都会ｖｓ．田舎）
第２章　「変化」の発想　解析編（投資の学びで必須となった「コール」と「プット」
ワールドシリーズより地区シリーズが怖い大リーグ最強チーム監督の心理
この選択はどちらが得か？
微積分の感覚が問われるとき）
第３章　「図形」の発想　幾何編（飲み会でウケる名刺手品
２枚の地図の不動点
長方形を見て「黄金比で美しい」という感覚
円の面積公式における循環論法）
第４章　「論理」の発想（６人寄れば「グラフ」の知恵
数学的帰納法とオモリの問題
数学科の学生に「ズルい！」と怒られた論理の話
大きい順に並べ替える方法）
第５章　「確率・統計」の発想（多人数から公平に１人を素早く選ぶ方法
野球と将棋が教えるデータ数の意義
偶然性のゲームと策略のゲーム
競馬の予想屋さんの確率）