一変数の複素関数に関する基礎理論を多変数の土壌に移植した岡潔の仕事を中心に紹介する。本書では、正則関数がコーシー‐リーマン方程式の弱解として特徴付けられることを基礎として、関数論における種々の大域的な存在定理を調べる実解析的手法を解説する。講座「現代数学の展開」からの単行本。

第１章　正則関数
第２章　正則関数環と〓コホモロジー
第３章　擬凸性と多重劣調和関数
第４章　Ｌ２評価式と存在定理
第５章　拡張・割算問題の解
第６章　Ｂｅｒｇｍａｎ核

正則関数がコーシー・リーマン方程式の弱解として特徴付けられることを基軸に多変数関数論を展開する。