• 本

宇宙が見える数学 結び目と高次元-トポロジー入門

ブルーバックス B-2275

出版社名 講談社
出版年月 2024年10月
ISBNコード 978-4-06-537599-0
4-06-537599-1
税込価格 1,100円
頁数・縦 219P 18cm

商品内容

要旨

宇宙をまっすぐに進んでいくと!?宇宙論や究極物質を探究する最新物理学研究に用いられる数学「トポロジー:位相幾何学」。超弦理論との関係がますます注目される「結び目理論」や4次元、5次元以上の「高次元の幾何学」を、豊富な図とともに楽しく解説します。いままで見えていた宇宙が違う形に見えてきます!

目次

序章 宇宙をまっすぐ進んで行くと、どこにたどり着くのか?
1章 結び目理論―究極物質、世界面
2章 4次元空間を見るには―クラインの壺
3章 4次元立方体―4次元は誰でも見える
4章 宇宙の涯ては、どうなっているのか?
5章 曲面は2次元なのに、5次元が必要!?
6章 トーイ・モデル宇宙の改変
7章 宇宙の形の可能性
8章 宇宙の謎を「結び目」がほどく

出版社・メーカーコメント

宇宙はどんな形をしているのか?宇宙の果てはどうなっているのか?いま注目の「結び目理論」や「高次元幾何学」をあつかう数学「位相幾何学・トポロジー」をもとに、宇宙はどのように考えられてきたのか、さらに究極物質の姿とはなにか、現代物理学の最先端に迫っていきます。宇宙をまっすぐに進んでいくと、どこにたどりつくのか? 宇宙の果て? それとも、もとにいた場所!?数学の中でも図形の「形」を議論するトポロジー、そのなかでも「結び目理論」や「高次元幾何学」は、相対性理論や超弦理論を理解するうえでも重要なものとされています。この思考の軌跡をたどりながら、豊富な図版とともにわかりやすく、ていねいに解説していきます。さらに、後半では、宇宙の形と「ポアンカレ予想」についてもていねいに解説します。この本を読めば、4次元はもちろん、5次元の世界も、宇宙の姿も見えるようなる!

著者紹介

小笠 英志 (オガサ エイジ)  
数学者、作家、大学教員。東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。博士(数理科学)。元ブランダイス大学客員研究員。日本SF作家クラブ会員。研究テーマは、高次元結び目、1次元結び目およびその周辺。高次元の図形を見る、作る、動かすことがライフワーク(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)