数学と物理学を結ぶ興味ある話題である「場の理論」のエッセンスを新しい観点から解説したものです。数学の話題としてだけでなく、理工系の学生にとっても重要な「変分法」とこの応用編である「調和写像」の理論の発展の様子を、その基礎から物理学への応用にいたるまでを、初学者向けに丁寧に解説してあります。

１　変分法
２　多様体
３　モース理論
４　調和写像
５　第２変分公式と安定性
６　調和写像の存在・構成・分類