常微分方程式を学び、偏微分方程式を学びはじめるときに多くの学生が直面するさまざまなギャップ―本書は、その隔たりを埋めるべく著されたものである。具体的には、常微分方程式については、計算手順の背景にある理論的側面の解説をし、偏微分方程式に関しては、具体的な問題に対する典型的な解法の簡潔な解説を行った。

第１部　１階常微分方程式の解法の基礎（微分方程式を解くということ
微分方程式を解いてみよう）
第２部　２階常微分方程式の解法（ｙ″＋ａｙ′＋ｂｙ＝ｆ（ｘ）の初期値問題を定数変化法で解く
微分演算子による解法
変数係数微分方程式）
第３部　１階微分方程式の特徴を曲線・曲面で表す（常微分方程式の解を曲面の等高線で表す
線形力学系
特性曲線による解法）
第４部　近似解法と解の存在（関数列と関数項級数
不動点定理と解の存在）
第５部　フーリエ解析による解法（拡散方程式
フーリエ級数
Ｒでの熱方程式）