単なる基本事項の羅列ではなく、議論の流れが読み取れるような形にまとめ、自習にも利用できるテキストを目指した。前半の「集合論」の部分では、とくに、選択公理や整列集合の意味などについて、他書にはない独自の丁寧な解説を与えている。後半の「位相空間」については、通常の授業で扱われる内容の解説のほか、「リンデレーフ空間」「パラコンパクト性」などの、若干高度と思われる重要事項の多くを、テーマごとに付録で採り上げた。　さらに、近年の「圏論」の普及に伴い、空集合・空写像の概念が重要視されつつあることをふまえ、付録の最終節として、空集合の扱いについての解説を掲載した。