本書では、まず第１に、力学の具体例（物体の運動）を通して微分方程式の意味を直観的に把握していただくこと、そして第２に、ニュートン力学と微分方程式に関連した物理数学を丁寧に説明することを目指しました。特に本編に先立つ序章では、微分積分をまったく使わずに、電卓を片手に足し算、掛け算、割り算、引き算をしながら空欄を埋めていくだけで、ニュートン力学のしくみがわかるように工夫してみました。

手を動かして学ぶニュートン力学のしくみ
１　微分方程式が表す運動の法則（雨粒の運動と指数関数
調和振動子とオイラーの公式
減衰振動と複素指数関数）
２　微分方程式の解法と保存量（テイラー展開とベクトル解析
微分方程式の解法
エネルギーの保存と振り子の周期）
３　解析力学と相対論的力学（変分原理とケプラー問題
時空の座標とローレンツ変換
相対論的力学）

四則計算を駆使して電卓で計算することで、力学の全体像をつかむ。実際に手を動かすことでニュートン力学と微分方程式を体感する。