三角形や四角形、五角形で作られる多角形や多面体。多角形を調べる基本の三角形分割の仕組みを理解し、三角形の貼り合わせの概念を学びます。また、正多角形からできる正多面体が、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の５種類しか存在しないことも数学的に証明します。オイラーの多面体定理やピックの公式を学び、さらに、凸多面体のトレンドの話題である双対性と反射性の理論を紹介していきます。

第１部　凸多面体の起源を探る（三角形分割と多角形
オイラーの多面体定理
ピックの公式）
第２部　凸多面体の数え上げ理論（頂点、辺、面の数え上げ
エルハート多項式の理論）
第３部　一般次元の凸多面体論（凸集合と凸多面体）
第４部　凸多面体のトレンドを追う（双対性と反射性
双対性と反射性（続））