２行２列の行列と行列式をていねいに説明するところから始め、多くの例をもとにして抽象的概念を徐々に積み上げていきながら、線形代数の世界へと誘う。前半では連立１次方程式の解法を背景に据えた行列と行列式の理論、後半では抽象的な線形構造を担う対象である線形空間と線形写像の理論を解説する。

第１章　２次の行列と行列式
第２章　行列
第３章　行列式
第４章　一般の連立１次方程式
第５章　線形空間と線形写像
第６章　固有値とジョルダン標準形
第７章　内積を持つ線形空間
第８章　行列の解析学