素数が奏でる物語 ２つの等差数列で語る数論の世界
ブルーバックス Ｂ−１９０７
| 出版社名 | 講談社 |
|---|---|
| 出版年月 | 2015年3月 |
| ISBNコード |
978-4-06-257906-3
（4-06-257906-5） |
| 税込価格 | 990円 |
| 頁数・縦 | ２３０Ｐ １８ｃｍ |
商品内容
| 要旨 |
物語の主人公は、２種類の素数。５，１３，１７，２９，３７…＝「４で割って１余る素数」と、３，７，１１，１９，２３…＝「４で割って３余る素数」。一方は「２つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はＸ２＋１の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？２つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは？２つの等差数列｛４ｎ＋１｝、｛４ｎ＋３｝が紡ぎ出す「素数の神秘」。 |
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| 目次 |
第１章 素数の分布―数の星空をながめて（素数はどのように存在しているか |
おすすめコメント
「素数を二分する」数列に導かれて、巨人たちが魅了された「数の宇宙」へ。深く、豊かな数学の響きを味わう――。物語の主人公は、２種類の素数。５，１３，１７，２９，３７…＝「４で割って１余る素数」と、３，７，１１，１９，２３…＝「４で割って３余る素数」。一方は「２つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はｘ＾２＋１の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？ ２つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは？ ２つの等差数列｛４ｎ＋１｝、｛４ｎ＋３｝が紡ぎ出す「素数の神秘」。