１年間の授業を通して、集合論と位相空間論の基礎的な部分を一通り学べるように、内容・話題を選んで解説した新企画『数学シリーズ』の第１冊目。位相では、ユークリッド空間への位相の導入、距離空間への位相の導入と次第に抽象化して、一般の位相空間へと導く。

１　集合と写像
２　濃度の大小と二項関係
３　整列集合と選択公理
４　距離空間
５　位相空間
６　積空間と商空間
７　位相的性質
８　完備距離空間
９　写像空間
付録：有理数から実数へ